Информационный Портал о Финансах
 
 Вход   Регистрация     Home   Contact 
 
Финансовые организацииФинансовые услугиЛичные финансыФинансовая аналитика

Многокритериальная оптимизация инвестиционного портфеля предприятия

Опубликован: журнал "Финансовый менеджмент" №5, 2007


Ковзель К.А.,

аспирант кафедры Экономики промышленности
Национальной металлургической академии Украины (г. Днепропетровск),
менеджер по инвестициям и развитию ООО «Интервторпром»
(г. Днепропетровск)

На сегодняшний день деятельность подавляющего большинства предприятий осуществляется в условиях конкуренции, выраженной в более или менее жесткой форме. В таких условиях отказ руководства предприятия от экономически обоснованного инвестирования – будь то инвестиции в оборотный капитал, инвестиции, направленные на поддержание имеющихся основных фондов в работоспособном состоянии, полное техническое перевооружение либо кардинально новые проекты – практически равнозначен потере (упущению) конкурентного преимущества. Инвестиционная же деятельность крупных компаний в силу наличия (доступности) больших объемов финансовых ресурсов и необходимости диверсификации осуществляемой деятельности, в первую очередь с целью страхования возможных рисков, очень редко ограничивается оценкой и реализацией лишь одного отдельного проекта. Обязательным этапом инвестиционного планирования таких предприятий является формирование инвестиционного портфеля.

Наряду с оценкой отдельных инвестиционных проектов формирование инвестиционного портфеля является, пожалуй, одним из наиболее сложных и ответственных этапов разработки инвестиционно-финансовой стратегии предприятия. В силу того, что этот этап обязательно сопряжен с осуществлением математических вычислений, особое внимание следует уделять не только правильности и точности их выполнения, но и адекватности методов и критериев оценки, используемых при этом. Суть процесса формирования инвестиционного портфеля состоит в выборе из всех имеющихся альтернативных вариантов такой совокупности направлений инвестирования, которая бы позволила предприятию максимально эффективно достичь установленных стратегических целей и распорядиться имеющимися (доступными) финансовыми ресурсами.

Следует отметить, что инвестиционный портфель может быть принят к реализации лишь в том случае, если он удовлетворяет всем предъявляемым к нему со стороны инвесторов условиям и требованиям, касающимся, главным образом, объема, доходности и рискованности инвестиций. Следовательно, инструменты, применяемые для формирования оптимального инвестиционного портфеля, должны определенным образом учитывать указанные аспекты и способствовать нахождению разумного равновесия между ними.

Как показал проведенный анализ отечественной и зарубежной литературы, на сегодняшний день существует два основных подхода к формированию оптимального инвестиционного портфеля:
— моделирование портфеля на основе показателя средневзвешенной доходности [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
— консолидация проектов и применение существующих показателей оценки эффективности проектов (NPV, IRR, DPB и др.) к портфелю в целом [8, 9, 10] (при этом каких-либо четких указаний касательно механизма применения этих показателей в данном случае нет).

Согласно первому подходу оптимальным может считаться такой инвестиционный портфель, показатель средневзвешенной доходности – E(rp)  – для которого будет максимальным, и при этом будут выполняться дополнительно заданные ограничения. Расчет такого средневзвешенного показателя производится по следующей формуле:

(1)

где E(ri) – ожидаемая доходность от i-го инвестиционного проекта;
wi – доля i-го инвестиционного проекта в общей структуре портфеля.

Следует, однако, отметить, что если в состав инвестиционного портфеля входит несколько проектов – они должны быть определенным образом распределены во времени, что обусловлено, с одной стороны, ограничениями в доступных финансовых ресурсах в разрезе каждого периода времени, а с другой – реальной необходимостью реализации определенных проектов в конкретный временной диапазон. К сожалению, метод средневзвешенной доходности не позволяет производить учет таких нюансов, в результате чего область его корректного применения ограничивается лишь теми портфелями, в которых предполагается одновременное начало реализации всех входящих в них проектов.

Второй недостаток является общим для обоих подходов и заключается в отсутствии учета полного экономического эффекта от реализации проектов, входящих в портфель. Так, традиционно оценка экономической эффективности инвестиционных проектов заключается в сопоставлении денежных потоков в рамках принятого расчетного периода. Однако при этом, помимо возможной неточности в установлении указанных временных рамок, имеет место отсутствие учета экономического эффекта, который может быть получен за рамками расчетного периода (перспективного эффекта). На наш взгляд, данный недостаток может быть устранен или минимизирован путем придания расчету эффективности завершенного характера.

По истечении расчетного периода возможны три основных сценария дальнейшего развития событий:
— продолжение реализации проекта;
— продажа проекта (бизнеса);
— завершение (закрытие, ликвидация) проекта (бизнеса).

Суть предлагаемого нами подхода к разрешению данного вопроса состоит в том, что вне зависимости от сценария дальнейшего развития событий (будь то проект, способный продолжать приносить прибыль за рамками расчетного периода, или проект, который будет завершен) на конец расчетного периода в качестве последнего входящего денежного потока для каждого проекта должна быть учтена его предполагаемая (прогнозная) рыночная стоимость, скорректированная на величину затрат, связанных с его закрытием (продажей). Очевидно, что такая оценка стоимости может быть сопряжена с определением гудвилла<1> и должна проводиться экспертным путем, причем стоимость эта может быть как ниже балансовой (если, например, речь идет об изношенном оборудовании), так и выше ее (если речь идет о целом предприятии, проекте либо бизнесе с развитой инфраструктурой, заготовительной сетью, каналами сбыта, положительным имиджем и т. д.).

<1> Гудвилл – нематериальный актив, стоимость которого определяется как разница между балансовой стоимостью активов предприятия и его обычной стоимостью как целостного имущественного комплекса, которая возникает в результате использования лучших управленческих качеств, доминирующей позиции на рынке товаров (работ, услуг), новых технологий и т. д. [11]

Особую актуальность изложенный выше подход приобретает в свете имеющих место в последнее время тенденций роста цен на недвижимость. Отсутствие учета стоимости этой составляющей на конец периода может привести к значительной недооценке проекта и, как следствие, к принятию не самого эффективного с экономической точки зрения решения.

Помимо описанных выше, на наш взгляд, существует еще один довольно существенный недостаток, характерный для традиционных динамических критериев оценки экономической эффективности инвестиционных проектов (NPV, DPB, PI и др.) и, следовательно, для подходов к формированию оптимального инвестиционного портфеля, основанного на этих критериях. Кроется он в осуществлении дисконтирования по единой дисконтной ставке на протяжении всего расчетного периода. Рыночная ситуация в любой стране из года в год претерпевает постоянные изменения как в лучшую, так и в худшую сторону – изменяются политические, экономические, научно-технические и другие факторы. Все они прямо или опосредованно оказывают влияние на уровень инфляции, уровень доходности различных финансовых инструментов, процентные ставки по кредитам и депозитам и другие показатели, которые учитываются при определении ставки дисконтирования. Как результат, в таких развивающихся странах с нестабильной рыночной средой, как Украина, Россия и др., ставки дисконтирования, рассчитанные для разных лет, могут разниться на несколько процентных пунктов. В связи с этим мы предлагаем применять более адекватную, на наш взгляд, концепцию динамического дисконтирования (Dynamic Discounting Conception), подразумевающую использование не единой ставки дисконтирования на протяжении всего предполагаемого периода реализации проекта, а дифференцированных ставок (базы, сетки ставок), основанных на ожиданиях в изменении рыночной конъюнктуры. При этом минимальный интервал времени, на который будет устанавливаться значение конкретной ставки дисконтирования, должен определяться индивидуально в рамках от 1 месяца (при гиперинфляции) до 1 года (при ползучей инфляции) в зависимости от характера существующих макроэкономических тенденций.

Таким образом, формулу для расчета коэффициентов динамического дисконтирования можно представить в следующем виде:

(2)

где ddj – коэффициент динамического дисконтирования для j-го периода времени;
r1, 2 … j – ставки дисконтирования для 1, 2-го … j-го периодов времени соответственно.

Наличие в традиционных инструментах отмеченных выше недостатков обуславливает необходимость применения для формирования инвестиционного портфеля нового, альтернативного подхода. В качестве такого альтернативного подхода нами предлагается использовать оптимизационную модель (3), которая предусматривает учет логической последовательности реализации проектов, возможного перспективного эффекта от их реализации за рамками расчетного периода, предполагаемые изменения рыночной конъюнктуры и, кроме того, содержит систему дополнительных условий и ограничений. Критерием оптимальности этой модели является показатель эффективности инвестиционного портфеля IPEI (Investment Portfolio Efficiency Index):

(3)

где

Tij (Taking) – финансовый эффект (отдача) от i-го проекта (объекта инвестиций) в  j-й период времени, ден. ед.;
Rij (Return) – высвобождение, возврат инвестиционных средств из i-го проекта (объекта инвестиций) в j-й период времени, ден. ед.;
MVim (Market Value) – рыночная (оценочная) стоимость i-го проекта (объекта инвестиций) на конец периода разрабатываемой стратегии m, ден. ед.;
Iij (Investment) – сумма инвестиционных вложений в i-й проект (объект инвестиций) в j-ый период времени, ден. ед.;
ddj – коэффициент динамического дисконтирования для j-го периода времени;
IVj (Investment Volume) – возможный объем инвестирования в j-й период времени, ден. ед.;
TR (Taking Requirement) – требуемая сумма эффекта (отдачи) от всех реализуемых проектов за весь период реализации стратегии, ден. ед.

Критерий оптимальности IPEI представляет собой отношение суммы всех возможных поступлений от реализации включаемых в инвестиционный портфель проектов в разрезе периода реализации стратегии, а также их суммарной рыночной стоимости на конец этого периода к сумме инвестиционных вложений в эти проекты с учетом графика распределения всех финансовых потоков во времени.

Высвобождение или возврат инвестиционных средств (Rij) может подразумевать как возврат средств в случае истечения срока вложения (например, возврат вложений по истечении срока депозитного вклада), так и реализацию объекта инвестиций (ценных бумаг, оборудования, всего бизнеса или его части и т. д.).

Элемент MVim – рыночная стоимость i-го объекта инвестиций на конец периода разрабатываемой стратегии – будет иметь место лишь в том случае, если объект инвестиций по-прежнему находится в собственности предприятия, т. е. если до момента времени m не произошло полного высвобождения инвестиционных средств (Rij) из проекта. К определению этого элемента необходимо отнестись с особым вниманием. Нередко имеют место ситуации, когда включаемые в инвестиционный портфель проекты являются продолжением или дополнением других, уже действующих проектов (бизнес-направлений). Так, например, если действующий проект предполагает добычу сырья и его продажу, а новый (планируемый) – организацию собственного производства готовой продукции из этого же сырья, то, очевидно, совокупная рыночная стоимость этих проектов будет выше, чем сумма стоимостей этих же проектов в отдельности. Такое превышение должно быть обязательно учтено в полном объеме в показателе MVm проекта, включаемого в портфель. Аналогичным образом должна учитываться «надбавка» к стоимости, если в состав портфеля входят взаимодополняющие или связанные между собой проекты

Вполне логично, что значение показателя IPEI<1 будет свидетельствовать о неэффективности портфеля, так как даже осуществив продажу всех входящих в портфель проектов (объектов инвестиций) по истечении расчетного периода инвестор не сможет вернуть вложенных средств; при IEI=1 портфель позволит лишь предохранить вложенные средства от воздействия инфляции и обеспечить инвестору минимальный (безрисковый) уровень дохода; при IEI>1 портфель может считаться эффективным, и чем выше значение показателя IEI, тем более эффективным с экономической точки зрения является портфель.

Следует отметить, что в модели (3) приведен лишь пример возможной системы ограничений. Фактически же она должна формироваться главным образом на основе целей и ограничений, принятых на начальных этапах формирования стратегии. Так, например, если были установлены пределы по объему инвестиций на каждый рассматриваемый период времени (IVj) либо на весь период реализации стратегии в целом (IV), то система ограничений должна включать элементы (4) или (5) соответственно.

(4)

(5)

Если же цель стратегии заключается в обеспечении прироста справедливой (рыночной) стоимости активов (AI – Assets Increment) компании в необходимом объеме – выполнение этого условия будет отражать выражение (6):

(6)

Помимо описанных выше обязательных ограничений, связанных с достижением целей и соблюдением условий, в модель (3) могут быть включены дополнительные ограничения, обусловленные инвестиционной политикой<2> предприятия. В первую очередь они должны касаться диверсификации инвестиционного портфеля.

<2> Под инвестиционной политикой, на наш взгляд, следует понимать совокупность принципов и правил, которыми руководствуется предприятие в процессе осуществления своей инвестиционной деятельности.

Так, первым дополнительным условием к описываемой модели может быть уровень диверсификации форм инвестирования:

(7)

где

TIDI min (max) (Type of Investment Diversification Index) – минимальное (максимальное) допустимое значение показателя уровня диверсификации форм инвестирования;
EC fin (real) 0 (Entry Cost) – общая сумма вложений предприятия в финансовые (реальные) проекты на начало периода разрабатываемой стратегии, ден. ед.;
ЕСА0 – общая сумма активов предприятия на начало периода разрабатываемой стратегии, ден. ед.

Использование указанного ограничения позволяет осуществлять отбор тех проектов, при реализации которых будет обеспечиваться необходимый уровень соотношения вложений предприятия в финансовые и реальные активы на протяжении всего периода разрабатываемой стратегии (в любой момент времени t). По сути, данное соотношение определяет, является предприятие финансовым игроком (TIDI >1) или реальным инвестором (TIDI<1).

Требуемые для выполнения расчетов исходные значения вложений в реальные и финансовые активы (EC) могут быть получены из форм финансовой отчетности компании.

Внутри каждой из групп (финансовые и реальные инвестиции) также могут быть заданы ограничения по уровню диверсификации, установленные как в абсолютном, так и в относительном выражении, как отдельно для каждого проекта, так и для всех направлений в целом. Однако предпочтительнее было бы не перегружать ими модель, так как это может в значительной мере усложнить процесс оптимизации либо сделать вовсе невозможным соблюдение всех ограничений. Учитывая же то, что формирование инвестиционного портфеля является этапом разработки инвестиционно-финансовой стратегии, приниматься во внимание должны только действительно существенные и имеющие стратегическую важность параметры.

Вполне вероятно, что в некоторых случаях одновременное выполнение всех заданных ограничений будет невозможным. Такая ситуация может быть разрешена путем ранжирования существующих ограничений по значимости и последующего сужения (либо фиксации на прежнем уровне) диапазона допустимых значений для критериев, имеющих большую стратегическую значимость, и расширением для тех, требования к которым являются менее жесткими.

Таким образом, можно сделать заключение о том, что предложенный подход позволяет осуществлять моделирование оптимального с точки зрения экономической эффективности инвестиционного портфеля более корректно, нежели традиционные методы, в силу наличия следующих преимуществ:

  • учет графика (логической последовательности) реализации инвестиционных проектов в рамках портфеля;
  • более полный учет эффективности инвестиционной деятельности за счет принятия во внимание перспективного эффекта входящих в портфель проектов;
  • учет изменений рыночных условий и макроэкономической ситуации за счет дифференциации ставок дисконтирования по периодам;
  • наличие широкого спектра дополнительных ограничений, позволяющих осуществлять многокритериальную оптимизацию портфеля.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments Harry M. Markowitz. Yale University Press, 1970.
  2. Elton E.J. and Gruber M.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. Chichester : John Wiley & Sons, 2006.
  3. Taggart R.A. Quantitative Analysis for Investment Management. New Jersey: Prentice Hall, 1996.
  4. Huang C. and Litzenberger R. Foundations for Financial Economics. – Prentice Hall, 1998.
  5. Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестиций, 4-е изд. М. : Издательский дом “Вильямс”, 2002.
  6. Джексон М., Стонтон М. Финансовое моделирование в Microsoft Office Excel и VBA: углубленный курс. Диалектика. 2006.
  7. Ширяев В.И. Модели финансовых рынков: Оптимальные портфели, управление финансами и рисками. УРСС, 2007.
  8. Гуржиев В.А. Инвестиционная стратегия корпорации: Дис. канд. экон. наук. 08.00.10 – Финансы, кредит, денежное обращение / Российская Академия Государственной Службы при Президенте Российской Федерации. Москва, 1998.
  9. Бандурин А.В., Гуржиев В.А., Нургалиев Р.З. Финансовая стратегия корпорации. М.: Алмаз, – 1998.
  10. Бясов К.Т. Основные аспекты разработки инвестиционной стратегии организации. Финансовый менеджмент. №4. 2003. С. 43.
  11. Закон Украины «О налогообложении прибыли предприятий», последняя редакция от 01.01.2007. Статья 1. П. 1.7.

Новости категории
18.08.17
Валютный риск: куда инвестировать, когда растет доллар

09.08.17
Не все инвестиции одинаково полезны, некоторые из них разрушительны

08.08.17
Чистая прибыль Berkshire Уоррена Баффета во II квартале упала на 15%

11.07.17
Стратегия из Талмуда против инновационных инвестиций. Евреи были правы?

11.07.17
Рынок размещения криптовалют (ICO) горяч, и ажиотажа вокруг него все больше

Публикации

Rambler's Top100 Geo Visitors Map © 2006-2012 finmedia.ru